class 10th maths half yearly paper pdf|10वी गणित अर्धवार्षिक परीक्षा पेपर 2021
Half yearly paper 10 maths paper solution - हैलो दोस्तों आप सभी का स्वागत है हमारी वेबसाइट में और आज के इस नयी पोस्ट में हम 10वी गणित अर्धवार्षिक परीक्षा 2021की तैयारी करेंगे और आप हमारी वेबसाइट के माध्यम से कक्षा-10वीं के सभी विषय की अर्द्धवार्षिक परीक्षा की तैयारी भी कर सकते हैं आपको हमारी वेबसाइट के माध्यम से सभी विषयों के महत्वपूर्ण प्रश्न और इनके उत्तर प्रदान किए जाएंगे
अर्द्धवार्षिक परीक्षा 10 वीं गणित मे कितना सिलेबस आएगा??
सभी छात्रों के मन में यह सवाल है कि अर्द्धवार्षिक परीक्षा मे कितना सिलेबस आएगा जैसे कि आप सभी को पता होगा कि माध्यमिक शिक्षा मंडल मध्य प्रदेश ने हाल ही में एक नोटिस जारी किया गया है जिसमें बताया गया है कि कक्षा 9 वीं से लेकर 12 वीं तक की सभी कक्षों की अर्द्धवार्षिक परीक्षा 29 नवंबर में होंगी अब हम बात करे कि अर्द्धवार्षिक परीक्षा मे कितना सिलेबस आएगा तो आप सभी कक्षाओं के सिलेबस को आसानी से हमारी वेबसाइट के माध्यम से डाउनलोड कर सकते हैं
अध्याय-1 वास्तविक संख्याएँ
बोर्ड परीक्षा 2021 हेतु अतिमहत्वपूर्ण 6 प्रश्न:-
(1) संख्या 6,72 और 120 का अभाज्य गुणनखंडन विधि
द्वारा HCF और LCM होगा?
प्रश्न(2) HCF (306,657) =9 दिया है। LCM (306,657)
ज्ञात कीजिये।
प्रश्न(3) बिना लंबी विभाजन प्रक्रिया किए बताइए कि परिमेय
संख्या 77/210 का दशमलव सांत होगा या असांत आवर्ती
होगा?
प्रश्न(4) जाँच कीजिये कि क्या किसी प्राकृत संख्याn के लिए
संख्या 60 अंक 0 पर समाप्त हो सकती है।
प्रश्न(5) सिद्ध कीजिए कि 3 एक अपरिमेय संख्या है।
प्रश्न(6) सिद्ध कीजिए कि 3+215 एक अपरिमेय संख्या है।
अध्याय-2 बहुपद
बोर्ड परीक्षा 2021 हेतु अतिमहत्वपूर्ण 6 प्रश्न:-
प्रश्न (1) एक द्विघात बहुपद ज्ञात कीजिये जिसके शून्यकों का योग तथा गुणनफल
क्रमशः-3 और 2 हैं।
प्रश्न(2) एक द्विघात बहुपद ज्ञात कीजिए जिसके शून्यकों के योग तथा गुणनफल
क्रमशः 12 और 1/3 हैं।
प्रश्न(3)एक द्विघात बहुपद ज्ञात कीजिए जिसके शून्यकों का योग तथा गुणनफल
क्रमशः-1/4 एवं 1/4 है।
प्रश्न(4)द्विघात बहुपद 6x2-3-7x के शून्यक ज्ञात कीजिए और शून्यकों तथा गुणांकों
के बीच के संबंध की सत्यता की जाँच कीजिए।
प्रश्न(5)द्विघात बहुपद 482-4s+1 के शून्यक ज्ञात कीजिए और शून्यकों तथा गुणांकों
के बीच के संबंध की सत्यता की जाँच कीजिए।
प्रश्न(6)द्विघात बहुपद 3x2-x-4 के शून्यक ज्ञात कीजिए और शून्यकों तथा गुणांकों
के बीच के संबंध की सत्यता की जाँच कीजिए।
अध्याय-3 दो चर वाले रैखिक समीकरण युग्म
बोर्ड परीक्षा 2021 हेतु अतिमहत्वपूर्ण 3 प्रश्न:-
(1) प्रतिस्थापन विधि द्वारा निम्नलिखित समीकरण युग्म को हल कीजिए।
7x-15y%3D 2
x+2y=3
(2) दो व्यक्तियों की आय का अनुपात 9:7 है और उनके खर्चों का अनुपात
4:3 है। यदि प्रत्येक व्यक्ति प्रति महीने में 2000 रुपये बचा लेता है, तो
उनकी मासिक आय ज्ञात कीजिए।
(3) दो अंको की संख्या के अंकों का योग 9 है। इस संख्या का नौ गुना संख्या
के अंको को पलटने पर बनी संख्या का दो गुना है। वह संख्या ज्ञात कीजिए।
(4)P के किन मानों के लिए निम्न समीकरण युग्म का एक अद्वितीय हल है-
अध्याय-4 द्विघात समीकरण
बोर्ड परीक्षा 2021 हेतु अतिमहत्वपूर्ण 3 प्रश्न:-
-
(1)पूर्ण वर्ग बनाने की विधि से समीकरण 2x2 +x-4 = 0 के मूल ज्ञात करो।
(2)निम्न द्विघात समीकरण के लिएk का वह मान ज्ञात कीजिए जिसके लिए उसके दो
बराबर मूल हों -
kx(x-2)+ 6 = 0
(3) द्विघात समीकरण 2x2-7x+3=0 के मूल द्विघाती सूत्र का उपयोग करके मूल ज्ञात
कीजिए।
(4) द्विघात समीकरण 6x2-x-2 = 0 के मूल ज्ञात कीजिए।
अध्याय-(5) समांतर श्रेढ़िया
बोर्ड परीक्षा 2021 हेतु अतिमहत्वपूर्ण 3 प्रश्न:-
(1) एक A.P.में 50 पद हैं, जिसका तीसरा पद 12 है और अंतिम पद 106 है। इसका 29वाँ पद
ज्ञात कीजिए।
(2) यदि किसी AP के तीसरे और नौवें पद क्रमश: 4 और -8 हैं, तो इसका कौन सा पद शून्य
होगा।
(3) किसी A.P का 17 वाँ उसके 10 वें पद से 7 अधिक है। इसका सार्व अंतर ज्ञात कीजिए।
अध्याय-6 त्रिभुज
बोर्ड परीक्षा 2021 हेतु अतिमहत्वपूर्ण 3 प्रश्न:-
(1) आकृति 6.16 में (PS/SQ) = (PT/TR) है तथा
कोणPST कोणPRQ है।सिद्ध कीजिए कि APOR एक समद्विबाहु त्रिभुज है।
(2)एक सीढ़ी किसी दीवार पर इस प्रकार टिकी हुई है कि इसका
निचला सिरा दीवार से 2.5 मीटर की दूरी पर है तथा इसका ऊपरी
सिरा भूमि से 6 मीटर की ऊँचाई पर बनी हुई एक खिड़की तक
पहुँचता है। सीढ़ी की लंबाई ज्ञात कीजिए।
(3) 10 मीटर लंबी एक सीढ़ी एक दीवार पर टिकाने पर भूमि से 8
मीटर की ऊंचाई पर स्थित एक खिड़की तक पहुंचती है। दीवार के
आधार से सीढ़ी के निचले सिरे की दूरी ज्ञात कीजिए।
अध्याय-7 निर्देशांक ज्यामिति
बोर्ड परीक्षा 2021 हेतु अतिमहत्वपूर्ण 6 प्रश्न:-
(1)बिंदुओं (-5,7) एवं (-1,3) के बीच की दूरी ज्ञात कीजिए।
(2) बिंदुओं (a,b) एवं (-a-b) के बीच की दूरी ज्ञात कीजिए।
(3) y-अक्ष पर एक ऐसा बिंदु ज्ञात कीजिए जो बिंदुओंA(6, 5)
और B(-4, 3) से समदूरस्थ हो।
(4)उस बिंदु के निर्देशांक ज्ञात कीजिए जो बिंदुओं (4,-3) और (8,
5) को जोड़ने वाले रेखाखंड को आंतरिक रूप से 3:1 के अनुपात में
विभाजित करता है।
(5)बिन्दुओं (4,-1) और (-2,-3) को जोड़ने वाले रेखाखण्ड को
समत्रिभाजित करने वाले बिन्दुओं के निर्देशांक ज्ञात कीजिए।
(6)यदि Q(0, 1) बिन्दु P(5, 3) और R(x, 6) से समदूरस्थ हैं, तो
x के मान ज्ञात कीजिए । दूरियां QR एवं PR भी ज्ञात कीजिए।
अध्याय-(8) त्रिकोणमिति का परिचय
बोर्ड परीक्षा 2021 हेतु अतिमहत्वपूर्ण 6 प्रश्न:-
(1) यदि 15 cotA%D8 हो तो sinA और secA का मान ज्ञात कीजिए।
(2) एक समकोण त्रिभुज ABC में,जिसका कोण B समकोण है,यदि
tanA=1 तो सत्यापित कीजिए कि 2sinA.COSA=1
(3) sece=13/12 हो तो अन्य सभी त्रिकोणमितीय अनुपात परिकलित कीजिए।
(4) सिद्ध कीजिए कि (cotA-COSA)/cotA+cosA) = (cosecA-1)/(cosecA+1)
(5) सिद्ध कीजिए कि (cosece-cote)2 =(1-cose)/(1+cose)
(6) सिद्ध कीजिए कि (1+secA)/secA = sin-A/(1-COSA)
अध्याय-9 त्रिकोणमिति के कुछ अनुप्रयोग
बोर्ड परीक्षा 2021 हेतु अतिमहत्वपूर्ण 3 प्रश्न:-
(1) धरती पर एक मीनार ऊर्ध्वाधर खड़ी है। धरती के एक बिंदु से जो मीनार के पाद बिंदु से 15 m दूर है, मीनार के शिखर का उन्नयन कोण 60° है।मीनार की ऊँचाई ज्ञात कीजिए।
(2) आँधी आने से एक पेड़ टूट जाता है और टूटा हुआ भाग इस तरह मुड़ जाता है कि पेड़ का शिखर जमीन को छूने लगता है और इसके
साथ 30° का कोण बनाता है। पेड़ के पाद बिंदु की दूरी, जहाँ पेड़ का शिखर जमीन को छूता है ,8 मी. है।पेड़ की ऊँचाई ज्ञात कीजिए।
(3) भूमि के एक बिंदु से जो मीनार के पाद बिंदु से 30 m की दूरी पर है मीनार के शिखर का उन्नयन कोण 30° है मीनार की ऊँचाई ज्ञात कीजिए।
अध्याय-10 वृत्त
बोर्ड परीक्षा 2021 हेतु अतिमहत्वपूर्ण 3 प्रश्न:-
(1) सिद्ध कीजिए कि किसी वृत्त के किसी व्यास के सिरों पर खींची
गई स्पर्श रेखाएँ समांतर होती हैं।
(2) एक बिंदु A से, जो एक वृत्त के केंद्र से 5 cm दूरी पर है, वृत्त पर
स्पर्श रेखा की लंबाई 4cm है,वृत्त की त्रिज्या ज्ञात कीजिए।
(3) दो संकेंद्रीय वृत्तों की त्रिज्या 5 cm तथा 3 cm है। बड़े वृत्त की
जीवा की लंबाई ज्ञात कीजिए जो छोटे वृत्त को स्पर्श करती है।
अध्याय-11 रचनाएँ
बोर्ड परीक्षा 2021 हेतु अतिमहत्वपूर्ण 3 प्रश्न:-
(1) 7.6 cm लम्बा एक रेखाखण्ड खींचिए और इसे 5:8 अनुपात में
विभाजित कीजिए। दोनों भागों को मपिए।
(2) 6 cm त्रिज्या का एक वृत्त खींचिए केंद्र से 10cm दूर स्थित एक
| बिंदु से वृत पर स्पर्श रेखा युग्म की रचना कीजिए और उनकी
लंबाईयाँ मापिए।
(3) 4cm त्रिज्या के एक वृत्त पर 6 सेंटीमीटर त्रिज्या के एक
संकेंद्रीय वृत्त के किसी बिंदु से एक स्पर्श रेखा की रचना कीजिए और
उसकी लंबाई मापिए। परिकलन से इस माप की जाँच भी कीजिए।
अध्याय-12 वृत्तों से संबंधित क्षेत्रफल
बोर्ड परीक्षा 2021 हेतु अतिमहत्वपूर्ण 6 प्रश्न:-
(1) एक वृत्ताकार खेत पर ₹24 प्रति मीटर की दर से बाड़ लगाने व्यय ₹5280 है।
इस खेत की 0.50 प्रति वर्ग मीटर की दर से जताई कराई जानी है। खेत की जुताई
कराने काव्या ज्ञात कीजिए।(1-227)
(2) दो वृत्तों की त्रिज्याएँ क्रमश: 8 सेमी और 6 सेमी हैं। उस वृत्त की त्रिज्या ज्ञात
कीजिए जिसका क्षेत्रफल इन दोनों वृत्तों के क्षेत्रफलों के योग के बराबर है।
(3) किसी कार के प्रत्येक पहिए का व्यास 80 सेमी है। यदि यह कार 66 किलो मीटर
प्रति घंटे की चाल से चल रही है, तो 10 मिनट में प्रत्येक पहिया कितने चक्कर लगाती
(4) त्रिज्या 4 सेमी वाले एक वृत्त के त्रिज्यखंड का क्षेत्रफल ज्ञात कीजिए, जिसका
कोण 30° है। साथ ही, संगत दीर्घ त्रिज्यखंड का क्षेत्रफल भी ज्ञात कीजिए।
(5) एक वृत्त के चतुर्थांश का क्षेत्रफल ज्ञात कीजिए, जिसकी परिधि 22cm है।
(6) 10 सेमी त्रिज्या वाले एक वृत्त की कोई जीवा केंद्र पर समकोण अंतरित करती है।
निम्नलिखित के क्षेत्रफल ज्ञात कीजिए।
() संगत लघु वृत्तखंड (i)संगत दीर्घ त्रिज्यखंड। (1-3.14)
अध्याय-13 पृष्ठीय क्षेत्रफल और आयतन
बोर्ड परीक्षा 2021 हेतु अतिमहत्वपूर्ण 3 प्रश्न:-
स(1)दो घनों जिनमें से प्रत्येक का आयतन 64cm है, के सलंग्न
फलकों को मिलाकर एक ठोस बनाया जाता है। इससे प्राप्त घनाभ
का पृष्ठीय क्षेत्रफल ज्ञात करें।
(2) त्रिज्या 4.2 cm वाले धातु के एक गोले को पिघलाकर त्रिज्या 6
cm वाले एक बेलन के रूप में ढाला जाता है बेलन की ऊँचाई ज्ञात
कीजिए।
(3)क्रमशः 6cm,8cm और 10cm त्रिज्या वाले धातु के तीन ठोस
गोलों को पिघलाकर एक बड़ा ठोस गोला बनाया जाता है।इस गोले
की त्रिज्या ज्ञात कीजिए।
अध्याय-14 सांख्यिकी
बोर्ड परीक्षा 2021 हेतु अतिमहत्वपूर्ण 3 प्रश्न:-
प्रश्न(1)विद्यार्थियों के एक समूह द्वारा अपने पर्यावरण चेतना अभियान के अंतर्गत एक सर्वेक्षण
किया गया जिसमें उन्होंने एक मोहल्ले के 20 घरों में लगे हुए पौधों से संबंधित निम्नलिखित आंकड़े
एकत्रित किए प्रति घर माध्य पौधों की संख्या ज्ञात कीजिए।
पौधों की 0-2
2-4 4-6 6-8 8-10 10-12 12-14
प्रश्न(2) निम्नलिखित आंकड़े 225 बिजली उपकरणों के प्रेक्षित जीवनकाल घंटों में की सूचना देते
जीवन
0-20
20-40
40-60
60-80
80-100
100-120
काल
| (घंटों में)
बारंबारता
10
35
52
61
38
29
उपकरणों का बहुलक जीवनकाल ज्ञात कीजिए।
प्रश्न(3)यदि नीचे दिए हुए बंटन का माध्य 28.5 हो तो x और y का मान ज्ञात कीजिए।
वर्ग 0-10 10-20 20-30 30-40 40-50 50-60
अध्याय-15 प्रायिकता
बोर्ड परीक्षा 2021 हेतु अतिमहत्वपूर्ण 6 प्रश्न:-
Q(1) एक पांसे का एक बार फेंका जाता है? एक अभाज्य संख्या आने की प्रायिकता ज्ञात
कीजिए?
Q(2) एक थैले में 3 लाल और 5 काली गेंदे है । इस थैले में से यादृच्छया एक गेंद निकाली जाती है
। इसकी प्रायिकता क्या होगी? कि गेंद-
(a) लाल हो (b) लाल नहीं हो
Q(3)सविता और हमीदा दो मित्र हैं। इसकी क्या प्रायिकता है कि दोनों -
(i) के जन्म दिन भिन्न-भिन्न हों?
(ii) का जन्म दिन एक ही हो ? (लीप वर्ष को छोड़ते हुये)
Q(4) एक बच्चे के पास ऐसा पासा है जिसके फलकों पर निम्नलिखित अक्षर अंकित हैं:-
इस पासे को एक बार फेंका जाता है।इसकी क्या प्रायिकता है कि ()A प्राप्त हो(ii) D प्राप्त हो
A
B
C
D
E
A
Q(5)किसी कारण 12 खराब पेन 132 अच्छे पेनों में मिल गये हैं। केवल देखकर यह नहीं बताया
जा सकता है कि कोई पेन खराब है या अच्छा है। इस मिश्रण में से, एक पेन यादृच्छया निकाला
जाता है। निकाले गये पेन की अच्छा होने की प्रायिकता ज्ञात कीजिए।
Q(6) 52 पत्तों की अच्छी प्रकार से फेटी गई एक गड्डी में से एक पत्ता निकाला जाता है निम्न
लिखित को प्राप्त करने की प्रायिकता ज्ञात कीजिए-
(i)लाल रंग का बादशाह(ii) लाल रंग का तस्वीर वाला पत्ता (iii)तस्वीर वाला पत्ता
कक्षा 10वीं गणित अर्द्धवार्षिक परीक्षा का 2021 पैटर्न कैसा रहेगा??
अर्द्धवार्षिक परीक्षा मे पैटर्न प्रश्न क्रमांक 1 से 5 तक 32 वस्तुनिष्ठ प्रश्न होंगे।
सही विकल्प 06 अंक
रिक्त स्थान 07 अंक
सही जोड़ी 06 अंक
एक वाक्य में उत्तर 07 अंक
सत्य असत्य 06 अंक
संबंधी प्रश्न होंगे। प्रत्येक प्रश्न पर 01 अंक निर्धारित है। वस्तुनिष्ठ प्रश्नों को छोड़कर सभी प्रश्नों में आंतरिक विकल्प का प्रावधान होगा। यह विकल्प समान इकाई/उप इकाई से तथा समान कठिनाई स्तर वाले होंगे।
इन प्रश्नों की उत्तर सीमा निम्नानुसार होगी
अतिलघुउत्तरीय प्रश्न-लगभग 30 शब्द
लघुउत्तरीय प्रश्न - लगभग 75 शब्द
विश्लेषणात्मक - - लगभग 120 शब्द
40 प्रतिशत वस्तुनिष्ठ प्रश्न,
40 प्रतिशत पाठ्यवस्तु पर आधारित प्रश्न
20 प्रतिशत विश्लेषणात्मक प्रश्न होगें।
सत्र 2021-22 हेतु कम किये गये पाठ्यक्रम से प्रश्न पत्र में प्रश्न न दिये जाये। पाठ्यवस्तु पर आधारित प्रायोजना कार्य हेतु 20 अंक आवंटित है।
अर्द्धवार्षिक परीक्षा के अंक इतने अधिक महत्वपूर्ण क्यों है?
अर्द्धवार्षिक परीक्षा के अंक इतने अधिक महत्वपूर्ण है क्योंकि अर्द्धवार्षिक परीक्षा के अंक आपकी वार्षिक परीक्षा मे भी जुड़ते है
कक्षा-9वीं के महत्वपूर्ण प्रश्न
कक्षा-10वीं के महत्वपूर्ण प्रश्न
कक्षा 10वीं गणित अर्द्धवार्षिक परीक्षा की कॉपी लिखने का सही तरीका!
आप सभी को पता होगा कि आपकी अर्धवार्षिक परीक्षा प्रारम्भ हो गयी है और सभी के मन में ही सवाल है कि हम अपनी अर्द्धवार्षिक परीक्षा में किस प्रकार लिखें तो आज के इस आर्टिकल में हम अर्द्धवार्षिक परीक्षा की कॉपी लिखने का सही तरीका आपको बताएगे हमनें नीचे कुछ बिंदु बताएं है जो आपको अर्द्धवार्षिक परीक्षा की कॉपी अच्छी लिखने मे मदद होंगी
1.सबसे पहले आपके पास 2 से अधिक Pen होना चाहिए
2.Handwriting अच्छा होना चाहिए
3.Questions Paper को ठीक से पढ़ें
4.आपको यह पूरी तरह से Clear हो कि किस कैटेगरी से कितना मार्क्स मिलेगा और कितना सवाल हल करना हैं
5.कोशिश करें सभी प्रश्नों का आंसर अपने शब्दों में दें
जितनी आवश्यक हो उतने ही शब्दों में जवाब दें
6.कॉपी पर कहीं भी कट-फट नहीं करें
7. विकल्पवाले प्रश्न में जो बन पाए उसे पहले हल करें
8.सभी प्रश्नों को हल करें
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अर्धवार्षिक परीक्षा के अंक वार्षिक परीक्षा में जुड़गे या नहीं?
अर्धवार्षिक परीक्षाओं के अंक वार्षिक परीक्षा में जुड़ते है किन्तु इनका प्रतिशत कम होता है लेकिन य़ह आपके वार्षिक परीक्षा में अच्छे अंक बनाने मे महत्वपूर्ण भूमिका निभाते हैं इसलिए आप अर्धवार्षिक परीक्षा को हल्के में ना लें |
अर्धवार्षिक परीक्षा क्या है?
वर्ष का वह समय फिर से आ गया है जब प्रत्येक छात्र केवल एक ही चीज़ की तैयारी में व्यस्त है- अर्धवार्षिक परीक्षा।
अर्धवार्षिक परीक्षाओं में काफी तनाव और चिंता जुड़ी होती है। छात्र अर्ध-वार्षिक परीक्षाओं पर अत्यधिक ध्यान देते हैं ताकि यह सुनिश्चित हो सके कि वार्षिक परीक्षाओं के लिए उनका प्रतिशत अच्छा बना रहे। यदि आप अर्धवार्षिक की तैयारी कर रहे छात्र हैं, तो हम आपके लिए कुछ टिप्स और ट्रिक्स लेकर आए हैं, जिससे आपकी अर्ध-वार्षिक परीक्षा में कोई अंक न छूटे। लेकिन आगे जाने से पहले याद रखें कि यह सिर्फ एक परीक्षा है। एक परीक्षा आपको कभी बना या बिगाड़ नहीं सकती। भले ही आपको अर्ध-वार्षिक परीक्षाओं में अच्छे अंक न मिले हों, फिर भी आपके पास अंतिम परीक्षा के लिए खुद को भुनाने के लिए बहुत समय है।
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